gornomari (gornomari) wrote,
gornomari
gornomari

Categories:

Что такое многофакторный анализ

Просматривая публикации и научные работы, посвященные демографии, можно убедиться в том, что серьезные научные работы по демографии фактически отсутствуют. Авторами большой части научных изданий по демографии являются, похоже, гуманитарии. О демографической проблеме пишут практически все кому не лень, в весьма серьезных изданиях полно работ с весьма громкими названиями, такими как «Русский демографический крест через призму факторного анализа». Авторами публикаций таких статей являются не менее серьезные люди, причем, весьма титулованные. Более того, защищаются диссертации на соискание ученых степеней с не менее громкими названиями: «Жилищные условия как фактор мотивации демографического поведения».

Однако при более тщательном ознакомлении с такими работами, можно понять, что в данных работах практически отсутствует описание математического аппарата для исследования демографической проблемы. Поэтому у серьезного читателя может возникнуть масса вопросов к таким публикациям. И в первую очередь – а вообще имеют ли представление авторы таких публикаций, что такое вообще «факторный анализ»? Насколько научно обоснованы выводы в таких работах?

Отсутствие серьезного анализа проблемы является поводом для различных спекуляций и не совсем корректных выводов. Доходит до того, что некоторые должностные лица начинают делать весьма абсурдные заявления. Дескать, в Европе доходы населения выше, жилье более доступное, и тем не менее, Европа вымирает. А значит, решение социально-экономических проблем в регионах не может являться решением демографической проблемы.

Математический аппарат

Исследуемая проблема или какой-то показатель, например, воспроизводство населения, может зависеть от множества факторов. Часть из этих факторов играет мотивирующую роль, другая часть – демотивирующую. Факторный анализ – это попытка представить исследуемую функцию в виде суммы различных факторов. В простейшем случае – в виде суммы линейных функций:
1



Фактически в данном случае коэффициенты α являются частными производными исследуемой функции:

2

На практике база статистических данных может оказаться больше, нежели количество самих исследуемых факторов. То есть система становится «переопределенной». В этом случае для нахождения коэффициентов α минимизируется «невязкость»:

3

Фактически, последнее уравнение эквивалентно следующему:

4
Следует понимать, что:
5

На практике такие системы линейных уравнений могут решаться, например, в пакете Mathcad.

Subscribe
  • Post a new comment

    Error

    default userpic
    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 0 comments